dimarts, 24 de març de 2020

Sūgaku no kansū

Recordo amb molt d'enyor les matemàtiques de segon de l'antic batxillerat, on vaig ensumar alguns conceptes captivadors, com ara els de funció, límit o derivada. De les funcions crec que recordo tot el que vaig aprendre, com ara la seva definició, una correspondència de R en R, essent R el conjunt dels nombres reals, on a cada element del conjunt inicial se li assigna un, i només un, element del conjunt final. Evidentment existeixen funcions sobre d'altres conjunts, però per un batxiller limitar-ho al conjunt dels reals i a una sola variable semblava sensat. Sigui com sigui, el concepte que em va quedar més clar és el d'una única imatge, ni dues ni tres ni quatre ni infinites, només una. Gràficament era una pena, doncs veure gràfiques de funcions rinxolant-se sobre elles mateixes hagués resultat molt llaminer.

Per això em sorprèn quan de tant en tant trobo que es parla d'algunes funcions que no ho poden ser, com ara f(x)=arcsin(x) o g(x)=x^(1/2) . La primera, a part de quedar definida per un domini molt reduït, però això rai, pot oferir infinits resultat per cada x, i la segona, a no ser que la restringim al seu valor absolut, dos.O potser l'arrel quadrada de quatre no és tant 2 com -2?.

Tot plegat pot semblar trivial, però porto dos o tres dies que no em trec el tema del cap.