Aquil·les, sabedor de la seva superioritat, dóna un bon avantatge a la tortuga. I la tortuga, conscient de les seves limitacions, s’afanya tant com pot, cames ajudeu-me. Fins que Aquil·les troba que ja n’hi ha prou i surt, veloç com ell sol, al seu encalç. I no li costa gaire, al fill de Peleu, arribar fins on era la tortuga quan ell ha començat a córrer. Però ves, en aquesta estona, certament breu, la tortuga ja ha avançat un poc més. I quan Aquil·les torna a arribar, en un no res, allà on era la tortuga fa un instant, aquesta ja s’ha tornat a moure, i Aquil·les, l’escollit dels Déus, continua al darrere.
Fins que de sobte un pensament il·lumina al diví Aquil·les. Podria ser, pensa el pèlida, que una sèrie infinita tingués un límit finit. Això és, que la suma d’infinits termes (les miques que Aquil·les triga a arribar fins on era la tortuga en l’instant anterior) tingui un resultat finit. I amb l’optimisme de qui ha descobert la sopa d’all, Aquil·les fa la passa definitiva, la passa que el porta a traspassar el límit finit d’una successió infinita; a avançar d’una vegada per totes a la tortuga, i a guanyar aquesta maleïda cursa.
A guanyar si no fos... si no fos que la tortuga, en veure’s superada, alça el cap, estira el coll tant com pot, i clava queixalada al peu, al taló d’Aquil·les, i continua, xino xano, deixant al seu darrere a un Aquil·les sancallós, que res pot fer per evitar la paradoxal (inevitable) victòria d’una tortuga.